Montessori en casa: área de matemáticas

Matemáticas Montessori para niños de 3 años

Las matemáticas suelen ser una de las asignaturas más difíciles de entender para los niños, pero gracias a las matemáticas manipulativas que se aplican en la pedagogía Montessori lograremos que comprendan fácilmente conceptos abstractos utilizando materiales concretos que pueden manipular con sus propias manos.  María Montessori lo resume muy bien en esta frase: "Lo que la mano hace, la mente lo recuerda."

En mi anterior post os expliqué cómo crear y utilizar materiales del área sensorial de Montessori. Os recomiendo que lo leáis porque la preparación sensorial es esencial para el desarrollo del pensamiento matemático, e incluso algunos de los materiales sensoriales pueden utilizarse en el área de matemáticas. 

María Montessori dijo: “La enseñanza de las Matemáticas debería ser completamente transformadora, partiendo de una preparación sensorial, partiendo de un conocimiento concreto.”

Hoy me gustaría explicaros cómo aplicar el método Montessori en casa para introducir las matemáticas a niños de 3 años. En este artículo descubriréis tutoriales para fabricar vuestros propios materiales Montessori, así como imprimibles gratuitos. Los materiales Montessori originales suelen ser bastante costosos, por eso intento fabricar algunos de ellos yo misma con materiales muy sencillos como lápiz, regla, pintura, cola blanca, madera o cartón pluma.

Los materiales Montessori no son juguetes, y tampoco deben darse al niño sin realizar una presentación previa para que aprenda a utilizarlos. María Montessori decía que hay que «Enseñar enseñando, no corrigiendo.» Una de las grandes ventajas de estos materiales, como veréis durante su descripción, es que son autocorrectivos, el niño podrá darse cuenta por si mismo si ha cometido un error. El guía no está para corregir al niño, si no para mostrarle cómo se realiza la tarea correctamente, es un modelo. Además debe observar al niño para identificar los periodos sensibles de su mente absorbente y saber si está preparado para los nuevos conocimientos que sele van a presentar. 

Dicho esto, paso a presentaros los materiales de matemáticas para niños a partir de 3 años.  

BARRAS ROJAS Y AZULES

Después de haber trabajado en el área sensorial con las barras rojas podemos pasar a la siguiente etapa gracias a las barras rojas y azules Montessori. 

Las barras rojas y azules son un conjunto de 10 barras, donde la más pequeña mide 10 cm y la más grande 100 cm. 

Las barras están divididas en secciones de 10 cm de color rojo y azul, como su propio nombre indica.  La primera barra representa el número 1, la siguiente barra con dos bandas representa el número 2 y así sucesivamente hasta llegar al número 10. 

Tutorial Barras rojas y azules DIY

Podéis fabricar fácilmente vuestras propios listones rojos y azules Montessori siguiendo los pasos de este sencillo tutorial. 

Necesitaréis los siguientes materiales:

• Listones de madera de 2,5 cm de ancho. El largo de cada una de las barras es el siguiente:10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70 cm, 80 cm, 90 cm y 100 cm.
• Pintura roja y azul
• Una brocha
• Cinta de carrocero
• Una sierra
• Lija
• Un lápiz y un metro

Comenzamos marcando las medidas de nuestras barras sobre los listones de madera con ayuda de un metro y un lápiz.

A continuación cortamos los listones con una sierra y lijamos bien para que no queden astillas. 

Una vez que hemos limpiado el polvo marcaremos secciones de 10 cm de ancho en cada barra con ayuda del metro y del lápiz.

Vamos a pintar primero las bandas rojas de cada barra y para ello colocaremos cinta de carrocero en las zonas que no queremos pintar.

Con una brocha pintaremos de rojo la primera barra que mide tan solo 10 cm. La primera banda empezando por la izquierda de cada barra siempre es de color rojo. Cuando hayamos terminado de pintar con el color rojo podemos retirar la cinta de carrocero. Yo he dado dos capas de pintura porque la madera natural absorbe mucho la pintura y me parecía que el color quedaba más vivo con dos capas. 

Una vez seca la pintura roja podemos empezar con la pintura azul. Para ello colocaremos de nuevo la cinta de carrocero en las zonas que no queremos pintar.

Con la brocha pintaremos de azul las bandas que nos quedan y dejaremos secar. 

Nuestras barras ya están terminadas. Durante su utilización los listones se disponen sobre un tapete para delimitar la zona de trabajo.

Cuando no las utilizamos las guardo ordenadas de mayor a menor a la vertical en un archivador. Para que las barras queden bien ajustadas en el archivador he atornillado unos listones de madera en el interior para que no se muevan ni se caigan. 

Presentación de las barras rojas y azules Montessori

Para realizar la presentación necesitaremos 2 alfombras. 

En la primera presentación que hagamos de las barras rojas y azules le explicaremos al niño que debe sacar las barras del soporte colocando una mano en cada extremo de la barra para que sea consciente de que unas son más largas que otras. 

A continuación hay que disponerlas desordenadas sobre una alfombra. Le mostraremos que hay que colocar las barras sobre otra alfombra de menor a mayor alineando las bandas rojas en el lado izquierdo. 

A continuación colocaremos el dedo índice y corazón sobre el extremo izquierdo de la barra y contaremos las bandas de colores de cada barra deslizando los dedos de derecha a izquierda. En la pedagogía Montessori siempre se realizan los gestos de derecha a izquierda porque es el sentido de la escritura.  

Gracias a esta simple actividad los niños aprenderán a contar hasta 10 fácilmente. Ahora que ya saben la cantidad que representa cada número al oral es momento de enseñarles la grafía gracias a los números de lija, sobre los que hablaré en el siguiente apartado. 

Cuando el niño ya sepa contar hasta 10 con las barras y conozca la grafía gracias a los números de lija podemos realizar una segunda presentación de las barras. Le mostraremos el valor numérico de cada barra colocando a su lado sus correspondientes números rojos. Podéis conocer más sobre los números rojos en el apartado dedicado a ellos. 

Las barras rojas y azules también se utilizan para introducir el concepto de suma y números complementarios. Un ejemplo sería tomar la barra del 10 y pedirle al niño que tome dos barras que al juntarlas tengan la misma longitud que la barra del 10. El niño puede tomar la barra del 7 y la del 3 y colocarlas una al lado de la otra bajo la barra del 10 y comprobar por sí mismo que juntas son igual de largas que la barra del 10. 

Es un material autocorrectivo, puesto que el niño puede comprobar por si mismo si se ha equivocado. Si hubiera tomado la barra del 8 y del 3, juntas serían más largas que la barra del 10, con lo cual se daría cuenta enseguida de que ha cometido un error. 

Gracias a este simple ejercicio de matemáticas manipulativas el niño comprenderá el concepto de la suma y más adelante podrá realizar cálculos de forma abstracta 7+3=10.

NÚMEROS DE LIJA

Después de trabajar con las barras rojas y azules podemos trabajar la grafía de los números gracias a los números de lija. El niño puede repasar con el dedo índice la superficie rugosa de los números a la vez que nombra el número. 

El hecho de repasar con los dedos manda un estímulo al cerebro del niño que permite grabar en su mente la forma del número sin necesidad de saber escribir. Cuando el niño comience el proceso de escritura le resultará más sencillo escribir porque su mente ya ha integrado los trazos. 

Podéis fabricar vuestros propios números de lija pintando de verde una tablilla de contrachapado y pegando encima los números que habréis recortado previamente de un papel de lija. 

Es un tutorial muy sencillo que podéis adaptar, si no disponéis de tablillas de madera podéis usar cartón o cartón pluma.

NÚMEROS ROJOS

Los números rojos son unas tarjetas con los números del 1 al 10 impresos en rojo que se utilizan para aprender el conteo y para trabajar el valor numérico de las barras rojas y azules. 

Podéis descargar gratis mi imprimible con los números rojos y las fichas para el conteo.

Una vez impresos os recomiendo que los protejáis con ayuda de una plastificadora, de esta manera durarán mucho tiempo. Después de plastificar la hoja tendréis que recortar las fichas y las tarjetas con unas tijeras o una perforadora como yo y ya están listas para ser utilizadas. Además de los números del 1 al 10 y las 55 fichas para el conteo, también he añadido los símbolos de mayor y menor, suma, resta e igual y el cero. 

Os recomiendo que os hagáis con una plastificadora si estáis pensando en fabricar vuestros propios materiales Montessori porque la vais a utilizar muchísimo para crear las tarjetas de nomenclatura del área de lecto-escritura, para las fichas de botánica y zoología y para otras muchas cosas. 

Podemos guardar los números y las fichas de conteo en una bandejita, en mi caso he usado la tapa de una cajita de cartón. 

Los números rojos también son perfectos para explicar el concepto de par e impar. Al colocar al lado de las tarjetas numéricas las fichas de conteo de dos en dos y dejando la última ficha suelta en el caso de un número impar el niño podrá saber a simple vista si el número es par o impar. 

También podemos utilizar las famosas perlas del sistema decimal con los números rojos.

LA CAJA DE HUSOS

La caja de husos es una caja de madera dividida en 10 compartimentos numerados del 0 al 9, en cuyo interior colocaremos los 45 husos distribuidos de forma ordenada en su correspondiente compartimento. 

Gracias a este material los niños a partir de 3 años verán la secuencia de 10 números, aprenderán a asociar las cantidades que manipulan con su grafía, trabajarán la numeración y asimilarán el concepto de 0 que significa nada, puesto que no hay nada dentro de su compartimento.

También se trata de un material autocorrectivo, ya que si sobran husos al final de la actividad o si no tenemos suficientes para formar el número 9 significa que ha habido un error en alguna de las etapas. 

Tutorial: Caja de husos hecha a mano

Me guastaría presentaros este DIY para fabricar una caja de husos con cartón pluma y palitos de helado mucho más económica que la caja original de madera.

Para fabricar nuestra caja de husos casera necesitaremos los siguientes materiales:

• Una plancha de cartón pluma de 65x50 cm. Yo he usado un cartón de 3 mm de espesor
• Números de madera y pintura negra, que podrían sustituirse por números impresos en papel
• Cola blanca
• Un cutter
• Un lápiz
• Una regla

Comenzamos dibujando sobre el cartón pluma las diferentes piezas que formarán nuestra caja de husos. Necesitaremos una base de 60 cm de ancho y unos 15 cm de largo, una pieza para la trasera de 60 cm de ancho y unos 5 cm de alto, otra pieza para la parte delantera de 60 cm de ancho por 3,5 cm de alto y 2 piezas para cerrar los laterales de la caja. También dibujaremos los separadores de cada compartimento, 9 en total. 

Recortaremos todas las piezas con ayuda de un cutter y una regla. 

Ahora ensamblaremos y pegaremos todas las piezas con cola blanca. He diseñado mi caja con el frontal más bajo que la trasera para poder acceder a cada compartimento con mayor facilidad.

Pintaremos con pintura acrílica negra los números de madera, o imprimiremos los números del 0 al 9 con el tamaño adecuado para que quepan en la caja.  Una vez secos los pegaremos con cola blanca en la trasera de la caja. 

Tomaremos 45 palitos de helado que meteremos en un bote para que el niño pueda reunir las cantidades correspondientes a cada compartimento. De esta forma manipulará él mismo las cantidades y sentirá en su mano que 3 palitos ocupan menos espacio que 9 palitos. 

Presentación de la caja de husos

1. En la presentación transportaremos la caja de husos y el bote con los palitos a una alfombra.
2. Explicaremos al niño que el primer número es el 0 y que no pondremos nada en el compartimento porque cero significa nada. 
3. A continuación explicaremos que el siguiente número es el 1 y que se representa con esa grafía. Tomaremos un palito y diremos uno mientras lo metemos en su compartimento. 
4. Explicaremos que el siguiente número es el 2 y que se representa con esa grafía. Tomaremos dos palitos y los contaremos: uno y dos. Los meteremos en su compartimento.
5. Haremos lo mismo hasta llegar al número 9. 
6. Finalizaremos retirando todos los palitos de la caja y devolviéndolos al bote. 
7. Le pediremos que repita lo que le acabamos de mostrar. 

PERLAS SISTEMA DECIMAL MONTESSORI

Las perlas Montessori son el material matemático por excelencia de esta pedagogía ya que sirven para contar, ordenar de mayor a menor, descomponer un número, sumar, restar, multiplicar, dividir, aprender el sistema decimal y mucho más. 

Como podéis imaginar, las perlas acompañarán a vuestros hijos desde los 3 años hasta bien avanzada su escolaridad por la gran cantidad de conceptos matemáticos que se pueden trabajar con ellas. 

Tomé la decisión de comprar la caja de perlas porque sería demasiado farragoso hacerlas yo misma, y sobre todo encontrar todos los colores necesarios para copiar el código de colores del material original. 

Existe la posibilidad de sustituir las perlas por regletas de madera de colores. Estas regletas son muy polivalentes y las fabrican marcas tan conocidas como Goula. El aspecto lúdico gracias a sus colores y fácil manipulación las convierten en un gran aliado para la educación de nuestros hijos. 

Próximamente escribiré un artículo dedicado a las perlas, ya que sería demasiado largo explicar todos sus usos en este artículo. 

ÁBACO

Un ábaco puede servirnos para aprender a contar y con el tiempo iremos evolucionando y explicaremos a los niños las unidades, decenas, centenas, unidades de millar y el millón. El ábaco también se utiliza para sumar y restar de una forma visual. Es una herramienta muy útil en el ámbito de las matemáticas manipulativas. 

Ahora que ya sabéis cómo usar y fabricar vuestro propio material de matemáticas me gustaría enseñaros cómo organizar el material Montessori en casa. Tenemos una habitación que hace las funciones de habitación de invitados, despacho y cuarto de manualidades. En este cuarto he puesto una estantería abierta donde he colocado los materiales del área sensorial y del área de matemáticas. Estas dos áreas están muy relacionadas, por eso las he puesto juntas. El resto de áreas las tengo en otras zonas de la casa.

En el método Montessori siempre se usan estanterías abiertas y a la altura de los niños para que puedan coger todo sin la ayuda de un adulto. Esto favorece la autonomía de los niños. 

Como podéis ver en la foto he situado el archivador con las barras rojas y azules en un lateral junto con la alfombra enrollada. 

Las perlas y los números rojos los he metido en el estante inferior de un organizador de correo metálico.

La caja de husos y el ábaco están sobre el escritorio al ser más voluminosos. Mi hija también puede utilizarlos sola cuando se sube a la silla. 

 Espero que estos tutoriales para hacer materiales Montessori del área de matemáticas os sean de utilidad y que las explicaciones para utilizarse hayan sido lo suficientemente claras. 

No os perdáis las siguientes entregas de esta seria de artículo sobre cómo aplicar la pedagogía Montessori en casa.